悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:31:44

悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘提
求解其中几个步骤
求到这一步：各式相加得：an－a1=3＋5＋……＋（2n－1）
∴1.an=1＋3＋5＋……＋（2n－1）
所以2.an=（2n－1）＋（2n－3）＋（2n－5）＋……＋1
∴3.2an=n[1＋（2（n－1）]=2n²,∴an=n²
由1.和2.是怎么得出3.得?

解
an=1+3+5+……+(2n-1) ①
an=(2n-1)+(2n-3)+……+1 ②
两个式子相加
即①+②得：
2an
=(1+3+5+……+2n-1)+(2n-1+2n-3+……+1)
=2(1+3+5+……+2n-1)
=2×[1+(2n-1)]n÷2=2n×n=2n²
等差公式
sn=[a1+an]n÷2

悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式在数列{an}中,a1=13,a2=56,an+1=an+an+2,求a5 在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?