在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:54:24

在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?
在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?猜想an的表达式,并用数学归纳法证明

a(n+1)=3an/(an+3)
a2=(3*1/2)/(1/2+3)=(3/2)/(7/2)=3/7
a3=(3*3/7)/(3/7+3)=(9/7)/(24/7)=9/24=3/8
a4=(3*3/8)/(3/8+3)=(9/8)/(27/8)=9/27=3/9
.
an=3/(n+5)
证明：（1）当n=1时,a1=3/6=1/2, 命题成立
（2）设n=k时,ak=3/(k+5)成立.
则n=k+1时有
a(k+1)=3ak/(ak+3)={9/[k+5]}/3[1/(k+5)+1]=[3/(k+5)]/[(k+6)/(k+5)]=3/(k+6)=3/[(k+1)+5]
所以a(k+1)=3/[(k+1)+5]
对于n∈N+都成立.

在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5? 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列{an}中,已知a1=2,a2=3且an+1=3an+1-2an求a3,a4,a5,a6的值.写出数列｛an｝的在数列an中 a1=2分之1 ,an+1=3an分之an+3 求a2 a3 a4 已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公数列{an}中,a1=1/6,an=(a1+a2+...+an-1)/(2+3+...+n),求1.a2,a3,a4;2 已经数列{an}.a1+a2+a3+…+an=2n^2-3n+1.求a4+a5+…+a10 在数列{an}中,a1=13,a2=56,an+1=an+an+2,求a5 数列a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15……求an 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3=