作业帮3道极限的数学题,请帮忙解答,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:05:34
3道极限的数学题,请帮忙解答,谢谢!
1,lim(x - sinx /x + sinx) x→0
2,lim(sinx /π - x) π - x→0
3, lim x2+ax+b/sin(x2-1)=3 x→0 , 求a,b 备注：x2表示x的平方
1,lim(x - sinx /x + sinx) x→0
2,lim(sinx /π - x) π - x→0
3, lim x2+ax+b/sin(x2-1)=3 x→0 , 求a,b 备注：x2表示x的平方
1、0
析：(0/0型)洛必达法则
2、1
析：(0/0型)洛必达法则
lim（sinx /（π - x)）=cosπ/(-1)=1(x→π)
3、a=4,b=-5
析：x→1时,分母sin(x^2-1)→0,由洛必达法则知,此时分子1+a+b=0恒成立,则原式为0/0型
由洛必达法则lim((x^2+ax+b)/sin(x^2-1))=lim((2x+a)/(2xcos(x^2-1)))=(2+a)/2=3
则a=4,又1+a+b=0,则b=-5
析：(0/0型)洛必达法则
2、1
析：(0/0型)洛必达法则
lim（sinx /（π - x)）=cosπ/(-1)=1(x→π)
3、a=4,b=-5
析：x→1时,分母sin(x^2-1)→0,由洛必达法则知,此时分子1+a+b=0恒成立,则原式为0/0型
由洛必达法则lim((x^2+ax+b)/sin(x^2-1))=lim((2x+a)/(2xcos(x^2-1)))=(2+a)/2=3
则a=4,又1+a+b=0,则b=-5