来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:22:16
有一道关于证明的数学题,请写出步骤.
一个三位数的百位数字和个位数字交换位置,新得到的数和原数的差能被99整除么?thank you.
能被99整除.证明如下：
设某三位数是100a＋10b＋c,其中a、b、c都是个位数字.
它的百位数字与个位数字交换后,得到的数是100c＋10b＋a,
两数相减,得：100c＋10b＋a－100a－10b－c＝99c－99a＝99（c－a）
∵a、c是整数,∴c－a也是整数,∴99（c－a）能被99整除.
从而问题得证.
作业帮