如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 18:41:04

如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD
如题

图画的太对称不容易看出规律来
证明：
取AC中点F、AD中点G
连接BF、MF、MG、GE
∵∠AED=∠ABC=90°且BF和EG是两直角三角形斜边中线
∴BF=AC/2,GE=AD/2
又∵M、F、G分别是△ACD三边中点,即MG、MF是中位线
∴MG=AC/2,MF=AD/2
∴BF=MG,GE=MF
又∵BM=ME
∴△BFM≌△MGE【SSS判定】
∴∠BFM=∠MGE
∴∠BFC+∠CFM=∠EGD+∠MGD……①
∵MG‖AC且MF‖AD
∴∠CFM=∠MGD=∠CAD
∴∠BFC=∠EGD【由等式①两边减掉∠CFM和∠MGD得到】
∵∠BFC=2∠BAC,∠EGD=2∠EAD
∴∠BAC=∠EAD
证毕!

如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD 如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中点，BM=EM，求证：∠BAC=∠EAD．如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,F是CD中点,求证:FB=FE. (1)如图,在凸五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥ED,∠BAC=∠EAD,P是CD的中点,求证:PB=PE.（提示在五边形ABCDE中,已知AB=AE BC+DE＝CD 角ABC+角AED＝180度连接AD 求证 AD平分角CDE 1、如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED, ∠BCD=∠EDC,BC=DE,M为CD的中点,则AM垂直如图,已知△ABC和△ADE中,∠ABC=∠AED=90°∠BAC=∠EAD,M为CD的中点,求证：MB=ME 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证：BF=CE 五边形ABCDE中BC+DE=CD,AB=AE,角ABC+角AED=180度,求证:AD平分角CDE 五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,点F是CD的中点,且AF平分CD,求证：∠ABC=∠AED 五边形ABCD中,AB=AE,BC=DE,角ABC=角AED点F是CD中点.求证AF垂直CD 如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点