作业帮2009湖北文科数学第十题数列怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 18:12:11
2009湖北文科数学第十题数列怎么算?
10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如：
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数.下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
我知道是C 1225
但是an=n(n+1) 这个算不了~
10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如：
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数.下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
我知道是C 1225
但是an=n(n+1) 这个算不了~
图1 an=n(n+1)/2
图2 an=n^2
只能一个一个试了.
A 289=17*17 289*2=578=17*17*2 不满足.
B 1024=32*32 1024*2=2048=32*64(偶数之积) 不满足.
C 1225=35*35 1225*2=5*5*7*7*2=49*50
D 37*37=1369
图2 an=n^2
只能一个一个试了.
A 289=17*17 289*2=578=17*17*2 不满足.
B 1024=32*32 1024*2=2048=32*64(偶数之积) 不满足.
C 1225=35*35 1225*2=5*5*7*7*2=49*50
D 37*37=1369