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如图,已知△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D,如果,∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:45:03
如图,已知△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D,如果,∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数.
∵BM=AM DM=DM BD=DA ∠DMB=∠AMD=90°
∴△dmb全等于△dma,∠dab=∠cba
∵∠dab=2∠cad,∠cad+∠dab+∠cab=90°
∴∠cad+2∠cad+2∠cad=90° ====>>5∠cad=90°====>>∠cad=18°
∴∠CAB=3∠CAd=54°