已知a、b、c为三角形边长．求证：ab+bc+ac

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:17:23

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc =(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)/2 =[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2>0 a^2+b^2+c^2>ab+ac+bc(如为等边三角形则a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 ) a、b、c为三角形边长（应为不相等,如为等边三角形则a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0）又由余弦定理得:a^2+b^2-c^2=2abCosC b^2+c^2-a^2=2bcCosA a^2+c^2-b^2=2acCosB 三式相加 :a^2+b^2+c^2=2abCosC+2acCosB+2bcCosA 三角形的三内角余弦不能同时为1 a^2+b^2+c^2

已知a、b、c为三角形边长．求证：ab+bc+ac 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 若三角形的边长分别为a,b,c,且分式(ab-ac+bc-b)/(a-c)值为0, 已知a,b,c为正数求证:(a^3/bc)+(b^3/ac)+(c^3+ab)≥a+b+c 已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。已知啊,b,c.均为正数.求证：bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c. 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形A 已知平面上三点A(2,1),B(5,4),C(2,7) 第一题分别求向量AB,BC,AC的坐标第二题求证三角形ABC为已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)