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如图,AH⊥BC,AH为圆G的直径,O为圆O的圆心.圆O与圆G内切于A点,△ABC与圆O 交BC两点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:00:12
如图,AH⊥BC,AH为圆G的直径,O为圆O的圆心.圆O与圆G内切于A点,△ABC与圆O 交BC两点.
求AO于EF所夹成的两角是多少度,请证明.
90度
证明:因为.圆O与圆G内切于A点,OA是圆O的半径,OH是圆G的直径
所以OA,OH在一条直线上,即延长OH交圆O与I点,AI为圆O的直径
因为AH⊥BC
所以AI⊥BC且平分BC
所以三角形ABC为等腰三角形.
角BAH=角CAH,连接EH,FH
BH=CH,角ABC=角ACB,角EHC=角HCB=90度
三角形BHE与三角形CHF全等
所以BE=CF
所以AE=AF
所以AH⊥EF
所以AO⊥EF