作业帮一道初三数学关于二次函数的应用题.急,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:43:59
一道初三数学关于二次函数的应用题.急,
某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出200个,调查表明：如果售价超过40元但不超过60元,这种书包的售价每上涨一元,其销售量就减少5个.如果售价超过60元后,若再涨价,则没张一元每月少买时间,设每个书包售价为X元,每个月的销售量为Y件.
【1】求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
【2】设该书包每月的销售利润为W元,请直接写出W与x的函数关系式.
【3】每个书包的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润.最大的月利润是多少元,
注意第三行、 是 则每涨一元每月少买十件、
某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出200个,调查表明：如果售价超过40元但不超过60元,这种书包的售价每上涨一元,其销售量就减少5个.如果售价超过60元后,若再涨价,则没张一元每月少买时间,设每个书包售价为X元,每个月的销售量为Y件.
【1】求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
【2】设该书包每月的销售利润为W元,请直接写出W与x的函数关系式.
【3】每个书包的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润.最大的月利润是多少元,
注意第三行、 是 则每涨一元每月少买十件、
(1)当4060,售价为60时,销售量减少5*（60-40）个,售价超过60时,销售量又减少10（x-60)个
y=200-5*(60-40)-10(x-60)=200-100-10x+600=700-10x
(2)当4060,
W=(x-30)*(700-10x)=-10x^2+1000x-21000
(3)当4060,
W=(x-30)*(700-10x)=-10x^2+1000x-21000=-10(x-50)^2+4000
当x=61时,W有最大值,W=-10*(61-50)^2+4000=2790
所以当每个书包的定价为60元时,所得利润最大,为9000元
y=200-5*(60-40)-10(x-60)=200-100-10x+600=700-10x
(2)当4060,
W=(x-30)*(700-10x)=-10x^2+1000x-21000
(3)当4060,
W=(x-30)*(700-10x)=-10x^2+1000x-21000=-10(x-50)^2+4000
当x=61时,W有最大值,W=-10*(61-50)^2+4000=2790
所以当每个书包的定价为60元时,所得利润最大,为9000元