三角形ABC中,AC=2AB,AD是∠BAC角平分线,过D作AC,AB的平行线交AB,AC于E,F.FE与CB延长线交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:22:28

三角形ABC中,AC=2AB,AD是∠BAC角平分线,过D作AC,AB的平行线交AB,AC于E,F.FE与CB延长线交于点G,求证:EF=EG
注意：不要用角平分线定理!

由DE‖AC,DF‖AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
又DA是∠BAC的平分线,
∴四边形AEDF是菱形,
设菱形边长AE=AF=FD=DE=a,BE=x,
∵AC=2AB∴CF=a+2x,DF=a,DE=a,BE=x,
∵FD‖AB,∴△CFD∽△DEB,
∴（a+2x）：a=a：x,
ax+2x²=a²,
∴2x²+ax-a²=0
（2x-a）（x+a）=0,
∴2x=a,x=-a（舍去）
∴x：a=1：2,
x：a=EG：GF=1：2,
∴GE=EF.

三角形ABC中,AC=2AB,AD是∠BAC角平分线,过D作AC,AB的平行线交AB,AC于E,F.FE与CB延长线交于在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF 如图,三角形ABC中,AD是角ABC的平分线,E是BC的中点,过E作AC的平行线交AB于M,交CA的延长线于F. 如图，在△ABC中，AB＞AC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连已知,三角形abc中,ac=2ab,ad平分角a,df//ba交ac于f,de//ca交ab于e,fe,cb的延长线交于 1.如图,三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,交AB于E,DF//AB交AC于F,求证：四边形AED 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于已知△ABC中,AD平分∠BAC.过D作DE‖AC交AB于E,过E作AD的垂线交AD于O交BC的延长线于F.连接AF,求如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交在三角形ABC中 AD为∠BAC的角平分线EF⊥AD交BC的延长线于点M 交AB,AC与点E,F则∠M=1/2（∠ACB 如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证