如图,△ABC中,AB=AC,P为AB边上一点,且CP/BP=m/n(mn>0),取AP中点D,连接BD并延长交AC于E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:31:39
如图,△ABC中,AB=AC,P为AB边上一点,且CP/BP=m/n(mn>0),取AP中点D,连接BD并延长交AC于E
问:1.求CE/AE的值
2.若CE=2AE,则AP与BC有怎样的关系?证明你的结论.
3.E能否为AC的中点?若能,求出m/n的值;若不能,请说明理由
问:1.求CE/AE的值
2.若CE=2AE,则AP与BC有怎样的关系?证明你的结论.
3.E能否为AC的中点?若能,求出m/n的值;若不能,请说明理由
1,过P作BG平行AC
所以角DAE=角DPG
角DEA=角DPG
PG/CE=BP/BC
因为D是AP的中点
所以AD=PD
所以三角形ADE和三角形PDG全等(AAS)
所以AE=PG
所以AE/CE=BP/BC
因为CP/BP=m/n (mn>0)
所以(CP+BP)/BP=(m+n)/n
因为BC=BP+CP
所以BC/BP=(m+n)/n
所以AE/CE=n/(m+n)
2,题有问题,应是:BP/BC
因为AE/CE=BP/BC (已证)
因为CE=2AE
所以BP/BC=1/2
3,不能
因为AE/CE=n/(m+n) (已证)
因为E为AC的中点
所以AE=CE
所以:n/(m+n)=1
m=0
因为mn>0
所以E不能为AC的中点
所以角DAE=角DPG
角DEA=角DPG
PG/CE=BP/BC
因为D是AP的中点
所以AD=PD
所以三角形ADE和三角形PDG全等(AAS)
所以AE=PG
所以AE/CE=BP/BC
因为CP/BP=m/n (mn>0)
所以(CP+BP)/BP=(m+n)/n
因为BC=BP+CP
所以BC/BP=(m+n)/n
所以AE/CE=n/(m+n)
2,题有问题,应是:BP/BC
因为AE/CE=BP/BC (已证)
因为CE=2AE
所以BP/BC=1/2
3,不能
因为AE/CE=n/(m+n) (已证)
因为E为AC的中点
所以AE=CE
所以:n/(m+n)=1
m=0
因为mn>0
所以E不能为AC的中点
如图,△ABC中,AB=AC,P为AB边上一点,且CP/BP=m/n(mn>0),取AP中点D,连接BD并延长交AC于E
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
如图,△ABC中,AC=BC,F为底边AB上一点,BF/AF=m/n,取CF的中点D,连接AD并延长交BC于E.求证(1
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
如图,AD是△ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于E,连接EF.求证:
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二
如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=14AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E
已知p为三角形ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP,交BC于D,若AB=a,AC=b,试用a,b表示AD