已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:18:00
已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012
X2+X-1=0,变一下形式为:X(X+1)-1=0,
即:X(X+1)=1,
既然m是它的一个根,
那么m(m+1)=1.1
求:m3+2m2+2012
即求:m(m2+2m)+2012
=m(m2+2m+1-1)+2012
=m【(m+1)2-1】+2012
=m(m+1)(m+1)-m+2012
将m(m+1)=1.1代进去即得:1×(m+1)-m+2012
即为:m+1-m+2012=2013
注:
此题最忌将m的值算出来再代进去,就会是计算越来越复杂,陷在里面出不来.
即:X(X+1)=1,
既然m是它的一个根,
那么m(m+1)=1.1
求:m3+2m2+2012
即求:m(m2+2m)+2012
=m(m2+2m+1-1)+2012
=m【(m+1)2-1】+2012
=m(m+1)(m+1)-m+2012
将m(m+1)=1.1代进去即得:1×(m+1)-m+2012
即为:m+1-m+2012=2013
注:
此题最忌将m的值算出来再代进去,就会是计算越来越复杂,陷在里面出不来.
已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012
已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值
已知关于x的一元二次方程(m-1)x平方-x+m平方=0有一个根是1,求m的值和另一个根
已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n+1999=?
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m+3)x+m+1=0
已知m是一元二次方程x-x-1=0的一个根,求代数式m-m的值
已知关于x的一元二次方程x的平方+m平方x-2=0的一个根是一则m的值是?方程另一个根是?
已知关于x的一元二次方程(m+1)x的三次+3x+m的平方-3m-4=0的一个根为0,求m的值
已知1是关于X一元二次方程(m-1)X平方+X+1=0的一个根,求m的值是
已知(m平方-1)x平方-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式201(m+x)(x-2m)+m的值
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