如果函数N阶导数存在,能说明什么问题,并且是否能认为它的1阶,2阶……N-1阶导数都存在且连续吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:36:22

如果函数N阶导数存在,能说明什么问题,并且是否能认为它的1阶,2阶……N-1阶导数都存在且连续吗
函数 f(X)=X^n 的高阶导数存在。这里说的高阶能推断是几阶吗？还是可以认为是X的最高次，即 1阶，2阶……N 阶全部导数都存在？

是的.
补充：应该是指它的全部高阶导数都存在.
再问：能就此推断出它的全部高阶导数都存在吗？能肯定吗，别应该啊
再答：可以，如果仅要某阶的导数存在，它只要说存在某阶导数就行了，它这样说肯定是每一阶都存在，而且研究这句话明显没什么意思，它不会在这干无聊的事儿。

如果函数N阶导数存在,能说明什么问题,并且是否能认为它的1阶,2阶……N-1阶导数都存在且连续吗对连续函数其一阶函数存在是否说明其n阶导数均存在偏导数存在并且函数连续就能说明函数可微分吗? 若f(x)存在n阶导数,则n阶导函数连续吗?要不然图片里的怎么解释? 若函数的5阶导数存在,那前4阶导数是不是也存在呢?若5阶导连续呢,能推出前4阶都连续吗? 函数在一点存在n阶导数那么它在该点邻域内n-1阶可导吗? f(x)n阶连续可导是否能推出f(x)导数有（n+1)阶? 1.f(x)n阶可导,指的是f(x)有n阶导数还是有（n+1)阶?2.f(x)n阶连续可导呢?是否能推出f(x)导数有（一个函数在某一个区间上具有连续的二阶导数这句话能说明什么问题 (x^2-1)^n的n阶导数导数是多少? 多元函数连续能推出偏导数存在吗? 函数的高阶导数能说明什么呢