数学help设1995乘以x的三次方＝1996乘以y的三次方＝1997乘以z的三次方,x乘以y乘以z大于0,且1995乘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:42:02

数学help
设1995乘以x的三次方＝1996乘以y的三次方＝1997乘以z的三次方,x乘以y乘以z大于0,且1995乘以x的2次方＋1996乘以y的2次方＋1997乘以z的2次方和的立方根＝1995的立方根＋1996的立方根＋1997的立方根,试求x分之1＋y分之1＋z分之1的值?I want many help,can you help me,Thank you very much.

设1995 x³＝1996 y³＝1997 z³,x 、y 、z＞ 0,且(1995 x²＋1996 y²＋1997 z²)^1/3＝1995^1/3＋1996^1/3＋1997^1/3,试求1/x＋1/y＋1/z的值
^1/3表示立方根
设1995 x³＝1996 y³＝1997 z³=k≠0
故：1995 x²=k/x,1996 y²=k/y,1997 z²=k/z
且1995^1/3=（k^1/3）/x,1996^1/3=（k^1/3）/y,1997^1/3=（k^1/3）/z
因为(1995 x²＋1996 y²＋1997 z²)^1/3＝1995^1/3＋1996^1/3＋1997^1/3
故：(k/x＋k/y＋k/z)^1/3＝（k^1/3）/x＋（k^1/3）/y＋（k^1/3）/z
两边同时除以k^1/3
故：(1/x＋1/y＋1/z)^1/3＝1/x＋1/y＋1/z
故：1/x＋1/y＋1/z=（1/x＋1/y＋1/z）³
故：（1/x＋1/y＋1/z）[（1/x＋1/y＋1/z）²-1]=0
因为x 、y 、z＞ 0
故：1/x＋1/y＋1/z=1

数学help设1995乘以x的三次方＝1996乘以y的三次方＝1997乘以z的三次方,x乘以y乘以z大于0,且1995乘 (x-y)的三次方乘以(x-y)的二次方乘以(y-x) 等于多少 (x-y)的二次方乘以(x-y)的三次方乘以(y-x)的五次方, 同底数幂乘法问题1. （X--y)的平方乘以（x--y)的三次方乘以(y---x)的平方乘以（y---x)三次方 2.( x的二次方乘以y的二次方乘以(-xy的三次方)的二次方的结果? 设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号（1996乘以X的立方+199 (x-y)的二次方乘以(y-x）的三次方等于? (x-2y)的二次方乘以(2y-x)的三次方 X的二次方乘以(xy)的三次方 4（x-y)括号外的三次方乘以{负二分之一（y-x)平方}括号外的三次方已知 (-2x的m次方y的三次方)乘以(3x的三次方乘以y的平方)乘以(5x的平方y的n次方)=－30x的四次方y的3次 x+y=7,x的二次方加y的二次方等于55.求x的三次方乘以y的三次方的值