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等腰三角形ABC中AB=AC在AB上截取BD在AC的延长线截取CE,使CE=BD连接DE交BC于F,求证DF=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:08:47
等腰三角形ABC中AB=AC在AB上截取BD在AC的延长线截取CE,使CE=BD连接DE交BC于F,求证DF=EF
过D作DG//AC,交BC于G
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠ACB
∵ DG//AC
∴∠DGB=∠ACB
∴ ∠B=∠DGB
∴ BD=DG
∵ DG//AC
∴∠GDE=∠EFC,∠DGE=∠FCE
∵ DG=CE
∴△DGE≌△FCE
∴DF=EF