如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,腰上的高为2根号3,F为AB上一动点,EF平行AC,交BC于点E,过E作ED垂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 14:33:34

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,腰上的高为2根号3,F为AB上一动点,EF平行AC,交BC于点E,过E作ED垂直AC,垂足为D.
（1）求证：△ABC为等边三角形.
（2）设：AF为x,EF=y,求：y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
（3）当梯形EFAC的面积是△ABC面积的一半时,求AF的长.

1证明：作AB上的高CD,则CD=2√3,sinA=CD/AC=2√3/4=√3/2,∴∠A=60°,AB=AC,∴△ABC是等边三角形；
2EF∥CA,∴∠BFE=60°,∴△FBE是等边三角形,BF=EF,即y=4-x,∴y与x的函数关系式是
y=-x+4,∵0

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,腰上的高为2根号3,F为AB上一动点,EF平行AC,交BC于点E,过E作ED垂已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB、AC的平行线交AC于点F, 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足为点D，已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F 如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF= 如图,三角形ABC中,AD平行于BC,连接CD交AB于点E,且AE：EB=1：3,过点E作EF平行于BC,交AC于点F, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F. 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 在等腰三角形ABC中,AB=AC=8,点D为BC上的一个动点,过点D作腰AC,AB的平行线分别交AB,AC于点E,F.问 .如图1,三角形ABC中,AB=AC,角A,角C的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB,AC于E,F. 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC 等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=