如何证经过两条平行线有且只有一个平面?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:33:03

如何证经过两条平行线有且只有一个平面?
如题.因为这个是空间几何第一章的内容,所以请用公理1,2,3和推论1,2进行证明.

证明：
假设经过两条平行线的平面不只一个
取其中一条直线上两点A、B 另一条直线上一点C
因为ABC三点不共线
所以ABC三点可以确定一个平面
因为经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面（公理3）
与假设矛盾
所以
经过两条平行线有且只有一个平面得证

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