证：经过两条相交直线,有且只有一个平面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:23:28

证：经过两条相交直线,有且只有一个平面
用设点吗?

证明方法一：
设直线a与直线b交于点A,在直线b上取点B,使A、B不重合.
因为a 交 b = A
所以直线b上有且仅有一点A经过直线a
因为B 属于 b
A、B不重合
所以B不属于直线a
所以有且仅一个平面Z经过点B和直线a
所以点A在该面内
又因为点A、B在直线b上
点A、B又都在平面Z内
所以直线b在平面Z内
所以经过相交直线有且仅有一个平面
证明方法二：
设直线a直线b交于点A,在直线a上取点B,且A、B不重合,在直线b上取点C,且A、C不重合.
因为A、B、C不重合
则有且仅有一个平面Z经过A、B、C
因为点A、B都在直线a上
所以在直线a在平面Z内
同理直线b也在平面Z内
所以经过两条相交直线只有一个平面.

证：经过两条相交直线,有且只有一个平面推论2的证明经过两条相交直线有且只有一个平面的证明证明两条相交直线,有且只有一个平面下列说法不正确的是 A.两条直线相交,有且只有一个交点.B.经过平面内不在一条直线上的三点中的两经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行为什么“经过两条相交直线,有且只有一个平面”?还有那个定理2：不在同一条直线上的三点,确定一个面? 经过两条平行直线有且只有一个平经过两条平行直线有且只有一个平面?求证过程经过两条平行线有且只有一个平面在下列四个命题中,错误的有＿＿个 ①经过空间任意三点有且只有一个平面 ②过两条相交直线的平面有且只有怎样证明平面基本性质推论3（经过两条平行直线有且只有一个平面）如何证经过两条平行线有且只有一个平面? 同一平面内,下列说法：①两条直线不平行就相交；②不相交的两条线段平行；③经过直线外一点有且只有一条