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(2014•裕华区模拟)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(-6,0),B(4,0),C(5,3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:29:20
(2014•裕华区模拟)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(-6,0),B(4,0),C(5,3),反比例函数y=
k
x
(1)∵C(5,3)在反比例函数y=
k
x的图象上,

k
5=3,
∴k=15,
∴反比例函数解析式为y=
15
x;
(2)∵A(-6,0),B(4,0),
∴AB=10,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴CD=10,
而C点坐标为(5,3),
∴D点坐标为(-5,3),
∵平行四边形ABCD和平行四边形AD′C′B关于x轴对称,
∴D′的坐标为(-5,-3),
∵-5×(-3)=15,
∴点D′在双曲线y=
15
x上;
(3)如图,
∵点C坐标为(5,3),D′的坐标为(-5,-3),
∴点C和点D′关于原点中心对称,
∴点D′、O、C共线,且OC=OD′,
∴S△AD′C=S△AD′O+S△AOC=2S△AOC=2×
1
2×6×3=18.