作业帮要在一个矩形纸片上画出半径分别未4cm和1cm的两个外切圆,该矩形面积最小是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 10:13:23
要在一个矩形纸片上画出半径分别未4cm和1cm的两个外切圆,该矩形面积最小是多少?
先画出两个相切的圆,画出一条与两圆都相切并且切点不同的直线.作与大圆相切并与上述直线垂直的直线,作与小圆相切并与第一条直线垂直的直线,作与大圆相切与第一条直线平行与第二三条直线垂直的直线.四条直线交点构成的矩形即面积最小矩形.
连接两圆圆心,过小圆圆心作垂直于矩形长的直线a,过大圆圆心作垂直于矩形宽的直线,则构成以连接圆心的线段为斜边的直角三角形,易知短直角边为3,（过小圆圆心向宽作垂线就可知道短直角边为4－1＝3）,从而由勾股定理可知直线a与大圆相切,从而易知矩形长为9.
所以面积9×8＝72
这个答案我不太明白,有没有详细一点的?
先画出两个相切的圆,画出一条与两圆都相切并且切点不同的直线.作与大圆相切并与上述直线垂直的直线,作与小圆相切并与第一条直线垂直的直线,作与大圆相切与第一条直线平行与第二三条直线垂直的直线.四条直线交点构成的矩形即面积最小矩形.
连接两圆圆心,过小圆圆心作垂直于矩形长的直线a,过大圆圆心作垂直于矩形宽的直线,则构成以连接圆心的线段为斜边的直角三角形,易知短直角边为3,（过小圆圆心向宽作垂线就可知道短直角边为4－1＝3）,从而由勾股定理可知直线a与大圆相切,从而易知矩形长为9.
所以面积9×8＝72
这个答案我不太明白,有没有详细一点的?
先画出两个相切的圆,画出一条与两圆都相切并且切点不同的直线.作与大圆相切并与上述直线垂直的直线,作与小圆相切并与第一条直线垂直的直线,作与大圆相切与第一条直线平行与第二三条直线垂直的直线.四条直线交点构成的矩形即面积最小矩形.
这一步应该能够明白吧
连接两圆圆心,过小圆圆心作垂直于矩形长的直线a,过大圆圆心作垂直于矩形宽的直线,则构成以连接圆心的线段为斜边的直角三角形
这一步应该能够明白吧
已知短直角边为3,（过小圆圆心向宽作垂线就可知道短直角边为4－1＝3）
斜边＝4+1＝5
所以另一直角边＝4（勾股定理）
所以矩形长＝4+4+1＝9
矩形宽为大圆的直径＝8
所以面积9×8＝72平方厘米
关键在于画图 把图画出来了 就可以解决了 根据解答步骤
把图作出来
这一步应该能够明白吧
连接两圆圆心,过小圆圆心作垂直于矩形长的直线a,过大圆圆心作垂直于矩形宽的直线,则构成以连接圆心的线段为斜边的直角三角形
这一步应该能够明白吧
已知短直角边为3,（过小圆圆心向宽作垂线就可知道短直角边为4－1＝3）
斜边＝4+1＝5
所以另一直角边＝4（勾股定理）
所以矩形长＝4+4+1＝9
矩形宽为大圆的直径＝8
所以面积9×8＝72平方厘米
关键在于画图 把图画出来了 就可以解决了 根据解答步骤
把图作出来
要在一个矩形纸片上画出半径分别未4cm和1cm的两个外切圆,该矩形面积最小是多少?
要在一个矩形纸片上画出半径分别为4cm和1cm的两个外切圆,矩形纸片面积最小为多少
要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是______cm2．
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