如图，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OE∥AB，OF∥AC，试说明BE=EF=FC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:54:37

证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵OE∥AB，OF∥AC，
∴∠OEF=∠ABC=60°，∠OFE=∠ACF=60°，
∴∠OEF=∠OFE，
∴∠EOF=60°，
∴△OEF为等边三角形，
∴OE=OF=EF，
∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠ABO=∠OBE，∠ACO=∠OCF，
∵OE∥AB，OF∥AC，
∴∠ABO=∠BOE，∠ACO=∠COF，
∴∠OBE=∠BOE，∠OCF=∠COF，
∴OE=BE，OF=CF，
∴BE=EF=FC．

如图，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OE∥AB，OF∥AC，试说明BE=EF=FC．如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC.试说明BE=EF=FC 如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，则△ODE的周长为______．（1）如图,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC,交AB,AC于点E,F,试说明BE+ 如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC=10cm，则△OMN的周长=___ 如图：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，求证：△A 已知如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18 等边三角形,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=4,FA和FC分别是∠CAB和∠ACB的平分如图,在△ABC中,BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB.如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少? 如图在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A 如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，DE∥BC，AC=10cm，AB=13cm，则△ADE的周长为______c 如图在三角形abc中BO CO 平分角ABC和角ACB 过点0平行BC的指教分别交AB AC 于D .E已知AB=9C