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在一个半径是8分米的1/4圆里剪下一个最大的正方形,剩下的面积是多少/

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:41:41
在一个半径是8分米的1/4圆里剪下一个最大的正方形,剩下的面积是多少/
只有将要剪的正方形的其中两个边紧贴1/4圆的两个半径,才能使剪下的正方形面积最大,
此时,这个正方形的对角线长为半径长（设为r）
正方形的边长为：a=r*sin45°= r*[2^(1/2)]/2
1/4圆的面积为：(πr^2)/4=(π8^2)/4=16π
剪下的正方形面积为：a^2= {r*[2^(1/2)]/2}^2=(r^2)/2=32
则剩下的面积为：（16π-32）平方分米
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