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如图,正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:20:30
如图,正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值是(  )

A.
3
3
如图取AC的中点E,连接DE、BE,则DE∥SA,
∴∠BDE就是BD与SA所成的角.
设SA=a,则BD=BE=

3
2a,DE=
1
2a,
cos∠BDE=
BD2+DE2−BE2
2BD•DE=

3
6.
故选C