作业帮函数f（x）=sin（x+θ）+3cos（x-θ）的图象关于y轴对称，则θ的值是（以下k∈Z）（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:53:03
函数f（x）=sin（x+θ）+
| 3 |
∵f（x）=sin（x+θ）+
3cos（x-θ）的图象关于y轴对称，
∴函数f（x）=sin（x+θ）+
3cos（x-θ）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即sin（-x+θ）+
3cos（-x-θ）=sin（x+θ）+
3cos（x-θ），
sin（x+θ）+sin（x-θ）=
3[cos（x+θ）-cos（x-θ）]，
等号两端分别展开，整理得：
2sinxcosθ=-2
3sinxsinθ，
∵sinx不恒为0，
∴tanθ=-
3
3，又y=tanx的周期为kπ（k∈Z且k≠0），
∴θ=kπ-
π
6（k∈Z）．
故选A．
3cos（x-θ）的图象关于y轴对称，
∴函数f（x）=sin（x+θ）+
3cos（x-θ）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即sin（-x+θ）+
3cos（-x-θ）=sin（x+θ）+
3cos（x-θ），
sin（x+θ）+sin（x-θ）=
3[cos（x+θ）-cos（x-θ）]，
等号两端分别展开，整理得：
2sinxcosθ=-2
3sinxsinθ，
∵sinx不恒为0，
∴tanθ=-
3
3，又y=tanx的周期为kπ（k∈Z且k≠0），
∴θ=kπ-
π
6（k∈Z）．
故选A．
函数f（x）=sin（x+θ）+3cos（x-θ）的图象关于y轴对称，则θ的值是（以下k∈Z）（ ）
函数f(x)=sin(x-θ)+3cos(x-θ)的图象关于y轴对称,则θ=kπ -π /6（k属于Z). 具体过程
函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)的图像关于y轴对称,则a的值是（以下k属于正数）
函数f(x)=sin(x-θ)+3cos(x-θ)的图象关于y轴对称,则θ=?
函数y=sin(2x+θ)的图象关于y轴对称的充要条件是_________
已知反比例函数y=k/x的图象关于y轴对称的图象是L,则图象L的函数解析式是( ),这两个图象还关于（）成轴对称
函数f(x)=3sin(2x+5θ）的图像关于y轴对称的充要条件是θ＝____.
5.12-数学1/ 3.函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称的充要条件是（）?
已知函数f（x）=ax²+2x²+bx+3(x∈R)的图象关于y轴对称,求f（2）的值
设函数y=f（x）的图象与y=x2+2x+3的图象关于x轴对称，则y=f（x）的递增区间是______．
函数f（x）=cos（x-π2）+2|sin（π+x）|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有两个不同交点，则k
若函数f(x)=cosα+｜sinα｜（α∈【0,2pai】）的图象与直线y=k有且只有4个不同的交点,则k取值范围是?