作业帮圆的参数方程化一般方程的一个疑问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:43:24
圆的参数方程化一般方程的一个疑问
如半径为1,圆心在0的圆
“{x=cos西塔
{y=sin西塔 （西塔为参数）”
等式两边平方,得
“{x^2=cos^2 西塔
{y^2=sin^2 西塔
得,x^2 + y^2=1
{x=cos西塔
{y=sin西塔 两边平方可以不改变函数呢?可能会改变函数图象的啊~
如：x^2=cos^2 西塔 和x=cos西塔 并不等价啊；x^2=cos^2 西塔等价的是x=正负cos西塔啊~等式两边平方不能保证是个等价的方程啊~
如半径为1,圆心在0的圆
“{x=cos西塔
{y=sin西塔 （西塔为参数）”
等式两边平方,得
“{x^2=cos^2 西塔
{y^2=sin^2 西塔
得,x^2 + y^2=1
{x=cos西塔
{y=sin西塔 两边平方可以不改变函数呢?可能会改变函数图象的啊~
如：x^2=cos^2 西塔 和x=cos西塔 并不等价啊；x^2=cos^2 西塔等价的是x=正负cos西塔啊~等式两边平方不能保证是个等价的方程啊~
确实不等价,但是正向变换是成立的就可以这样变换.
实际上是参数取值的问题,正变换和逆变换参数的取值范围不同,只是题目没有这样要求而已.
等你学了反三角函数就会明白了.
其实你只要知道这样做就可以了,中国的教育千万不要钻牛角尖,有朝一日你做了研究工作再把这份学术心拿出来,现在这样耗费很多精力,继而影响了成绩你是断然不可能去做学术工作的.
实际上是参数取值的问题,正变换和逆变换参数的取值范围不同,只是题目没有这样要求而已.
等你学了反三角函数就会明白了.
其实你只要知道这样做就可以了,中国的教育千万不要钻牛角尖,有朝一日你做了研究工作再把这份学术心拿出来,现在这样耗费很多精力,继而影响了成绩你是断然不可能去做学术工作的.