已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数的图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a,b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:20:55

已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数的图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a,b为实数.
（1）求一次函数的表达式；（用含b的式子表示）
（2）试说明：这两个函数图象交与不同的两点；
（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别是x1,x2,求 x1-x2 的绝对值的范围
关键是第三问谢谢各位高人~

(1) y=-bx
(2) 把(1)式代入二次函数方程,得到ax^2+2bx-2=0,△=4b^2+8a>0(a>b>0),∴有两个不同的交点.
(3)由一元二次方程根的定义 x1+x2=-2b/a ,x1x2=-2/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4b^2/a^2+8/a
=4(b^2/a^2+2/a) ------∵二次函数通过（1,0）,∴a+b=2,即1+b/a=2/a
=4[(b/a)^2+b/a+1]
=4[(b/a+1/2)^2+3/4]
∵a>b>0,∴1>b/a>0
∴(x1-x2)^2在区间(4,12)
∴|x1-x2|在区间(2,2√3)
再问： ∴(x1-x2)^2在区间(4,12) ∴|x1-x2|在区间(2,2√3) 这是什么意思呀？
再答： 4