一个长方体的底面是正方形,侧面展开后还是正方形’已知长方体的高是20厘米,这个长方体的表面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:46:41

底面边长=20÷4=5厘米
表面积=5×5×2+5×4×20=50+400=450平方厘米
答：这个长方体的表面积是450平方厘米.
再问：为什么底面边长等于高除4
再答：因为侧面展开后还是正方形侧面展开的长是由4个原长方体的底面边长组成说明高=原来长方体的底面边长的4倍所以底面边长=20÷4=5厘米明白吗
再问：还是不明白。长方体底面是正方形，侧面展开还是正方形那不就是正方体了吗？
再答：不是正方体啊正方体侧面展开后不是正方形，而是长方形，且长方形的长是宽的4倍长方体侧面展开是正方形，则说明长方体的高=长方体的底面周长此题底面是正方形，则说明高=4×底面边长=20 所以底面边长=20÷4=5厘米明白吗你找纸盒比划一下就明白了还不明白吗？
再问：怎么看出长方形的长是宽的4倍。
再答：我说的是正方体侧面展开后是长方形，长方形的长是宽的4倍。此题，长方体侧面展开是正方形，则说明长方体的高=长方体的底面周长即高=4×底面边长=20 底面边长=20÷4=5厘米

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