作业帮 > 数学 > 作业

a∈A.A不为空集的有限集,若A当中有N个元素,求A的子集中包含有a的集合的个数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:59:57
a∈A.A不为空集的有限集,若A当中有N个元素,求A的子集中包含有a的集合的个数?
给出证明过程
把集合A看做两部分
a和除a之外的元素
那么集合A的所有子集
就是以除a以外的元素构成的集合所有子集 和 这些子集分别与a的并集
所以不包含a的子集一共有2^n-2^(n-1)=2^(n-1)个