作业帮若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 15:18:41
若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明
2^n - 1,2^n - 2
证：设元素编号为1,2,...n.每个子集对应一个长度为n的二进制数,数的第i位为1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中.
00...0(n个0) 11...1(n个1) [二进制]
一共有2^n个数,因此对应2^n个子集,去掉11...1(即全1,表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集,再去掉00...0(即全0,表示空集）则有2^n-2个非空真子集
比如说集合{a,b,c}元素编号为a--1,b--2,c--3
111 {a,b,c} --> 即集合A
110 {a,b,} --> 元素1(a),元素2(b)在子集中
101 {a,,c} --> 元素1(a),元素3(c)在子集中
......
001 { ,,c}
000 { ,,} --> 即空集
如果你学过排列组合,可以有更简单的证明.
证：设元素编号为1,2,...n.每个子集对应一个长度为n的二进制数,数的第i位为1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中.
00...0(n个0) 11...1(n个1) [二进制]
一共有2^n个数,因此对应2^n个子集,去掉11...1(即全1,表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集,再去掉00...0(即全0,表示空集）则有2^n-2个非空真子集
比如说集合{a,b,c}元素编号为a--1,b--2,c--3
111 {a,b,c} --> 即集合A
110 {a,b,} --> 元素1(a),元素2(b)在子集中
101 {a,,c} --> 元素1(a),元素3(c)在子集中
......
001 { ,,c}
000 { ,,} --> 即空集
如果你学过排列组合,可以有更简单的证明.
若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明
若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为即2的n次方真子集个数是2的n次方-1神马意思
若集合A有N个元素,则A的子集个数为?真子集个数为?非真子集个数为?
集合与元素之间的关系若集合A中有n个元素,真子集个数为2的n次方个,真子集?非空集合?个数?还有.全一些.
如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方?
集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方?
请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集
如何证明集合A的子集个数是2n
为什么含n个元素的集合A的子集的个数为2n
n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明
有限集合子集个数N个元素的集合有（ ）个子集N个元素的集合有（ ）个真子集N个元素的集合有（ ）个非空子集N个元素的集合
按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,为何写