等差数列 a1>0 S9=S17 前n项和最大

设公差为d∵等差数列{an}的首项为25,且s9=s17∴9a1+1/2×9×8×d=17a1+1/2×17×16×d∴d=-2a1=25,d=-2∴an=a1+（n-1）d=27-2n再答：Sn=-

你数列当中的第五个元素

∵a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴两式相加可得（a1+a9）+（a4+a6）+（a3+a7）=3（a1+a9）=39+27=66，解之可得（a1+a9）=22，故S9=9(a1+a9

a1+a6=12a1+a1+5d=122a1+5d=12a4=7a1+3d=7d=2a1=1a9=a1+8d=17S17=17*1+17*16*2/2=17+17*16=289

a1+a6=2a1+5d=12,a4=a1+3d=7则a1=1d=2故a9=a1+8d=17an=1+2(n-1)=2n-1S17=(a1+a17)*17/2=(1+33)*17/2=289

a1+a4+a7=39①,a3+a6+a9=27②两式相加②+①:a1+a3+a4+a6+a7+a9=66∵{an}为等差数列∴a1+a9=a3+a7=a4+a6∴3(a1+a9)=66∴a1+a9=

小题小做,楼上的是大体大做的方法,这里介绍填空题做法,根据二次函数图像,S9大于0,那么4.5位于对称轴稍左,S10小于0,是5.4和5,谁更接近对称轴呢?因为4.5在它左边,所以对称轴更靠近5

Sn=[(a1+an)n]/2即118=n(25+an)而118=2×59n为正整数所以n=2或者n=591)n=2时数列只有两项a1=25a2=34Sn最大为S2=592)n=59时an=-23d=

（1）若q=1,则S3=3a,S9=9a,S6=6a;不成等差数列故q≠1,此时由S3,S9S6成等差数列得2S9=S3+S6,2*a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q)^3/(1-q)+a1

S9=(9/2)(a1+a9)=(9/2)(2a1+8d)=9a1+36d>0a1+4d>0a5>0S10=(10/2)(a1+a10)=5(2a1+9d)=10a1+45d

由S17=S9，得到17(a1+a17) 2=9(a1+a9) 2，即17（2a1+16d）=9（2a1+8d），又a1=25，解得：d=-2a125=-2，所以an=a1+（n-

S9=(a1+a9)*9/2=(2+10)*9/2=12*9/2=54再问：为什么要乘9/2再答：等差数列求和公式和=(首项+末项)×项数÷2

S8>0,S909*(a1+a9)/20a4-3d+a4+5d-242d

等差数列的Sn是关于n的二次函数即抛物线且无常数项因S9=S17所以抛物线关于x=(17+9)/2=13对称故前13项之和最大设Sn=a*n^2+b*n因S1=a1=25所以a+b=25又前13项和最

（1）∵S4=S9，a1=-12，∴4×（-12）+6d=9×（-12）+36d解得d=2…（3分）∴an＝−12+2(n−1)＝2n−14，Sn＝−12n+n(n−1)＝n2−13n…（7分）（2）

由题意可得S12-S9=a10+a11+a12=3a11=0，∴a11=0又∵等差数列{an}中a1＜0，∴{an}为等差数列，且前10项为负数，第11项为0，从第11项开始为正值，∴数列的前10项或

法一因为S9=S12所以a10+a11+a12=0因为A.P.所以a11=0所以前10或11项最小法二根据Sn为常数项为0的二次函数的特点,可知该函数对称轴为n=10.5Snmin在n=10或11时取

因为S9=S17,所以a10+a11+a12+...+a17=0,∴a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14=a1+a26=0(下角坐标和公式）又∵a1=25∴a26=-25,由

S7=S1942d/2+25*7=19*18d/2+25*19d=-2Sn=-n2+26n=-（n2-26n+169）+169=-（n-13）2+169系数是-1,要最大n=13s13=1692是平方

a9+a9=a1+a17=2*15=30s17=1/2*17*(a1+a17)=1/2*17*30=255