已知正四棱锥P-ABCD,PA=3,AB=4,E F分别是AB、PC的中点,求证EF平行平面PAD；求异面直线EF与PD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:49:27

已知正四棱锥P-ABCD,PA=3,AB=4,E F分别是AB、PC的中点,求证EF平行平面PAD；求异面直线EF与PD所成角的余弦

（1）在△pdc中,过点f做线pd的平行线交dc于G,连接点e点g,成△efg,因为F为PC的中点,FG∥PD,所以G为DC中点,又E为AB中点,∴EG∥AD,∴△EFG∥△PAD,∵EF为△上的一条直线,∴EF∥平面PAD.
（2）根据上述证明可知,△EFG∥△PAD,PD∥FG,所以EF与PD所成角即为EF与FG所成的角.∴∠EFG=∠APD,∵PA=3.PD=3,AD=4,所以cos∠APD=1/9

已知正四棱锥P-ABCD,PA=3,AB=4,E F分别是AB、PC的中点,求证EF平行平面PAD；求异面直线EF与PD 已知四棱锥P-ABCD,已知ABCD是平行四边形,若点E.F分别是AB.PC的中点,求证EF平行平面PAD 四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AE⊥PD,EF∥CD,AM=EF,求证：MF是异面直线AB与PC 四棱锥P-ABCD 底面ABCD为平行四边形 E、F分别为PC 、AB中点证明EF||平面PAD 已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD; 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD 已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点求证 EF垂直平面P 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC 如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD．如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点（