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已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:55:29
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=(  )
A.
4
5
∵抛物线C:y2=4x的焦点为F,
∴F点的坐标为(1,0)
又∵直线y=2x-4与C交于A,B两点,
则A,B两点坐标分别为(1,-2)(4,4),


FA=(0,-2),

FB=(3,4),
则cos∠AFB=

FA•

FB
|

FA|•|

FB|=
−8
10=-
4
5,
故选D.