作业帮已知三角函数f(x)=√3*sinx+a*cosx(a为常数,且a>0)的最大值为2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:59:23
已知三角函数f(x)=√3*sinx+a*cosx(a为常数,且a>0)的最大值为2
求函数f(x)在R上的单调递增区间
求函数f(x)在R上的单调递增区间
f(x)=√3*sinx+a*cosx
=√(3+a²)[√3/√(3+a²)*sinx+a/√(3+a²)*cosx)]
=√(3+a²)sin(x+φ)
其中cosφ=√3/√(a²+3),sinφ=a/√(a²+3)
∴f(x)最大值为√(a²+3)
由√(a²+3)=2,得a²+3=4,a²=1
又a>0,∴a=1
∴f(x)=2sin(x+π/6)
由-π/2+2kπ≤x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z得
-2π/3+2kπ≤x≤π/3+2kπ,k∈Z
∴函数f(x)在R上的单调递增区间为
[-2π/3+2kπ, π/3+2kπ],k∈Z
=√(3+a²)[√3/√(3+a²)*sinx+a/√(3+a²)*cosx)]
=√(3+a²)sin(x+φ)
其中cosφ=√3/√(a²+3),sinφ=a/√(a²+3)
∴f(x)最大值为√(a²+3)
由√(a²+3)=2,得a²+3=4,a²=1
又a>0,∴a=1
∴f(x)=2sin(x+π/6)
由-π/2+2kπ≤x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z得
-2π/3+2kπ≤x≤π/3+2kπ,k∈Z
∴函数f(x)在R上的单调递增区间为
[-2π/3+2kπ, π/3+2kπ],k∈Z
已知三角函数f(x)=√3*sinx+a*cosx(a为常数,且a>0)的最大值为2
已知三角函数f(x)=(√3)sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2
已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X
已知向量m＝(2cosx，，2sinx)，n＝(cosx，，3cosx)，函数f(x)＝am•n+b−a（a、b为常数且
设a为常数,且a＞1,0≤a≤2π,则函数f（x）=cosx+2asinx-1的最大值为
已知向量A=(CosX,2SinX）,B=(2COsX,根号3CosX）,F（X）=A*B+m（m为常数）
急,已知函数f(x)=根号3sinx+cosx+a.(a∈R,a为常数).(1).求函数f(x)的最小正周期.
已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二
】已知函数f(x)=asinx+cosx的最大值是2,其中常数a>0
设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1
高中数学：三角函数已知函数f(x)=a*sinx-b*cosx(a、b为常数,a≠0,x属于R)在x=π/4处取得最小值
已知函数f(x)=cos(x+x/6)-sin(x-2π/3)+sinx+a的最大值为1.求常数a的值?求使f(x)≥0