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设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:57:36
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=
.
f(x)=-1/f(x+3)
f(x+3)=-1/f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]
=-1/f(x+3)
=f(x)
所以T=6
2011÷6余数=1
奇函数
所以f(2011)=f(1)=-f(-1)=-2