数学立体几何（辽宁）在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:12:56

数学立体几何
（辽宁）在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线（）
A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条

D
在A1D1上任取一点G,作GH平行A1B1交B1C1与点H,连结DG,CH,易得EF必与平面CDGH有交点,设为O,连结GO并延长交DC于点M,则GM即为与三条直线A1D1, EF,CD都相交的直线.
随着G点在A1D1位置上的变化,可得这样的直线有无数条.
再问：请问你做这道题的时候思路是什么？想不到该怎么办？
再答：这个思路主要是三条异面直线中，先确定与两条异面直线（A1D1和EF）相交的直线，而在确定之前，用一个经过第三条直线（CD）的平面衬托，这样就便于让这条直线与CD也相交了。其实也有一些题和这个相似，举一反三是必要的思维过程。

数学立体几何（辽宁）在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1 在正方体ABCD～A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在三条空间中与三条直线A1D1,EF,CD都在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,CC1的中点,则在空间中与三条之间A1D1,EF,CD都相交的正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，求证：与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N为BC的中点在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1的中点求证EF平行平面ACD1 数学立体几何在正方体ABCD-A1B1C1D1中已知E,F.G分别是棱AB,AD,D1A1的中点,求AA1与面A1EF 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1EBF是菱形