如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:58:54
如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?
补图,谢谢
设正方形边长为a,延长AG、DC相交于H,分别由P、Q做AD的垂线交AD于M、N,∵∠AGB=∠CGH ∠BAG=∠CHG ∴△ABG∽△CHG
∴CH/AB=CG/BG ∴CH=1/2a DH=3/2a
同理△AEP∽△DHP ∴ DP/EP=DH/AE= 9/2 ∴DP/DE = 9/11
△AFQ∽△DHQ ∴ DQ/FQ=DH/AF= 9/4 ∴DQ/DF = 9/13
△DMP∽△ADE ∴DP/DE = MP/AE = 9/11 MP=3/11a
△DNQ∽△ADF ∴DQ/DF = NQ/AF = 9/13 NQ=6/13a
S△DPQ=S△ADQ-S△ADP= 1/2×6/13a×a-1/2×3/11a×a=27/286S
∴CH/AB=CG/BG ∴CH=1/2a DH=3/2a
同理△AEP∽△DHP ∴ DP/EP=DH/AE= 9/2 ∴DP/DE = 9/11
△AFQ∽△DHQ ∴ DQ/FQ=DH/AF= 9/4 ∴DQ/DF = 9/13
△DMP∽△ADE ∴DP/DE = MP/AE = 9/11 MP=3/11a
△DNQ∽△ADF ∴DQ/DF = NQ/AF = 9/13 NQ=6/13a
S△DPQ=S△ADQ-S△ADP= 1/2×6/13a×a-1/2×3/11a×a=27/286S
如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的
正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2CG,DE,DF分别交AG于P,Q
如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2CG,DE,DF分别交AG于P、Q,以下说法中,不正确的是( ) A.
如图,在平行四边形ABCD中,F为AD中点,AE:BE=1:2,AC交EF于点G,求AG:GC的值
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:DE=EF+FB
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证
如图,平行四边形ABCD中,AE=EF=FB,AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米,求平行四边形的面积.
已知如图正方形ABCD中BC=4BE=DF=1连接AC交EF于M点求三角形AEM的面积
如图,E,F分别在正方形ABCD的边CB,DC的延长线上,CE=DF,连接AE,EF,AF,DE,AF和DE交于点G,判
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE.
点E为平行四边形ABCD的边AB上一点,BE=3AE,点F为直线AD上一点,EF交AC于G,若DF=3AF,则AG:GC