已知关于x的方程kxping+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y-3y+m=0的两
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:29:10
已知关于x的方程kxping+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y-3y+m=0的两个实数根
已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y²-3y+m=0的两个实数根1.当k为整数时,确定m的值 2.在1的条件下.若m=2,求y1²+y2²
已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y²-3y+m=0的两个实数根1.当k为整数时,确定m的值 2.在1的条件下.若m=2,求y1²+y2²
【第一题】
对于方程 kx²+(2k-1)x+k-1=0
十字相乘,得
(x+1)(kx + k -1) = 0
∴x = -1 或 x = (1-k)/k =(1/k) - 1
由题意,得
(1/k) - 1必为整数,即 1/k为整数
当k为整数时,要满足1/k为整数,k=±1
而关于y的方程(k-1)y²-3y+m=0是一元二次方程,
∴k只能取值 - 1
此时,
对于方程 -2y²-3y+m=0,有实数根
则,判别式△ = 3² - 4*(-2)m = 8m + 9 ≥ 0
解得,m ≥ - 9/8
【第二题】
把 k= -1,m=2,代入关于y的方程,得
-2y² -3y +2 = 0
根据一元二次方程根与系数的关系,有
y1+y2 = -(-3)/(-2) = - 3/2
y1y2 = 2/(-2) = - 1
∴y1²+y2² = y1² + 2y1y2 + y2² - 2y1y2
= (y1+y2)² - 2y1y2
= (- 3/2)² - 2*(-1)
= 17/4
对于方程 kx²+(2k-1)x+k-1=0
十字相乘,得
(x+1)(kx + k -1) = 0
∴x = -1 或 x = (1-k)/k =(1/k) - 1
由题意,得
(1/k) - 1必为整数,即 1/k为整数
当k为整数时,要满足1/k为整数,k=±1
而关于y的方程(k-1)y²-3y+m=0是一元二次方程,
∴k只能取值 - 1
此时,
对于方程 -2y²-3y+m=0,有实数根
则,判别式△ = 3² - 4*(-2)m = 8m + 9 ≥ 0
解得,m ≥ - 9/8
【第二题】
把 k= -1,m=2,代入关于y的方程,得
-2y² -3y +2 = 0
根据一元二次方程根与系数的关系,有
y1+y2 = -(-3)/(-2) = - 3/2
y1y2 = 2/(-2) = - 1
∴y1²+y2² = y1² + 2y1y2 + y2² - 2y1y2
= (y1+y2)² - 2y1y2
= (- 3/2)² - 2*(-1)
= 17/4
已知关于x的方程kxping+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y-3y+m=0的两
已知关于x的方程kx^+(2k-1)x+k-1=o①只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y^-3y+m=0②有两
已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y²-
已知关于X的方程KX²+(2K-1)X+K-1=0只有整数根.且关于Y的一元二次方程(K-1)Y²-
已知关于x的方程kx^+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y^-3y+m=0的两个实
已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根且关于y的一元二次方程
一元二次方程解答题,已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0(1)只有一个整数根且关于y的一元二次方程(k-
已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0①只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y²
已知关于x的方程kx2_(2k-1)x+k-1=0(k为整数)①只有整数根;且关于y的一元二次方程
已知关于X的一元二次方程x^+2(k+1)x+k^=0的两实数根之和为m,且关于y的不等式组y>-6,y<m,有实数解求
已知一元二次方程x2-2(k+1)x+k2=0的两实根之和为m,且关于y的不等式组y>-6,y
已知关于x的一元二次方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根.