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当x分别等于12008,12007,12006,…,12,1,2,…,2006,2007,2008

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:07:57
当x分别等于
1
2008
1
2007
1
2006
,…,
1
2
,1,2,…,2006,2007,2008
当x=a时,
x2
1+x2=
a2
1+a2,
当x=
1
a时,
x2
1+x2=

1
a2
1+
1
a2=
1
1+a2,
∴当x的值互为倒数时,代数式的和为
a2
1+a2+
1
1+a2=1.
∴当x分别等于
1
2008,
1
2007,
1
2006,…,
1
2,1,2,…,2006,2007,2008时,
代数式的和为:1+1+…+1+
1
2=2007+
1
2=2007
1
2.
故答案为:2007
1
2.