已知，∠CAD=∠CDA，AC=BD，E在BC上，DE=EC，求证：AD平分∠BAE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:02:08

证明：∵∠CAD=∠CDA，
∴AC=DC．
又∵AC=BD，
∴AC=BD=DC．
∴AC：BC=AC：（BD+DC）=
1
2，
∵DE=EC，DE+EC=DC，
∴EC=
1
2DC=
1
2AC，
∴EC：AC=（
1
2AC）：AC=
1
2，
∴AC：BC=EC：AC=
1
2．
在△BAC与△AEC中，

AC：BC＝EC：AC
∠C＝∠C;
∴△BAC∽△AEC，
∴∠B=∠CAE，
∴∠CAD=∠DAE+∠CAE=∠DAE+∠B，
∵∠CDA=∠B+∠BAD，
又∵∠CAD=∠CDA，
∴∠DAE=∠BAD，
∴AD平分∠BAE．

已知，∠CAD=∠CDA，AC=BD，E在BC上，DE=EC，求证：AD平分∠BAE．如图已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,点E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE 如图已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证：AD平分∠BAE 证明角平分线在三角形ABC中,D,E在边BC上,角CAD等于角CDA,DE=EC,AC=BD,求证AD平分角BAE.（在 AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE 已知,如图在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE.求证：BD=AC 已知,如图,AC=AD,BC=BD,求证AB平分∠CAD, AD是三角形ABC中BC边上的中线,F是DC上的一点,DE=EC,AC=1/2BC,求AD平分∠BAE 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证：EC平分∠DEF. 如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE求证BD=AC 如图所示,已知AE=AC,EF‖BC,EC平分∠DEF,求证：AD⊥EC