ε-δ,函数极限的定义的ε-δ语言中,为什么ε的值会制约δ的值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:26:07

如果0＜|x=x0|＜δ是条件,|f（x）-A|＜ε是结果的话,那么为什么δ会受ε值的影响?而不是δ来决定ε?

/>这个很好理解,
因为ε的值是主动的,
而δ的值是被动的,受ε的值所决定,
当然是δ会受ε值的影响.
不是δ来决定ε.
再问：我的问题就是，为什么ε是主动的而δ是被动的？x的取值范围受ε限制？
再答：

看定义即可。是先给定ε，然后才有δ。

ε-δ,函数极限的定义的ε-δ语言中,为什么ε的值会制约δ的值? 如何用极限的定义证明极限?（如何用ε-δ语言证明函数的极限?）在函数极限的定义中ε和δ的值有什么关系? 数学分析中由函数极限定义能推相似的δ-ε定义 ε-δ定义是什么 (自然科学的函数极限函数极限定义中δ的含义及求法在函数极限的定义中δ是什么意思? 德国数学家Weierstrass引入“经典的ε - δ语言”,描述微积分极限精确定义, 高等数学函数极限的定义中有两个怪怪的符号怎么读?就是这两个：ε δ. 数列极限定义中,ε的取值函数极限的定义中为什么要求是去心邻域这个定理中为什么＜ε／m呢?函数极限的定义不是说＜ε／2的吗!