f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:15:48

∫xf'(x)dx
＝∫xdf(x)
＝xf(x)－∫f(x)dx
＝xf(x)－F(x)
由题意：F(x)＝tanx/x
∴f(x)＝F'(x)＝1／xcos²x － tanx／x²
则： ∫xf'(x)dx＝xf(x)－F(x)＝1／cos²x － tanx／x －tanx/x
＝1／cos²x － 2tanx／x
再问：都是乱码
再答：

看清楚了吗？
再问：你能解释一下∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx是为啥吗
再答：这是分部积分法的规则，你预习一下高等数学
再问：呵呵
再问：还没学

f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx= sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=? sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? 设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=? 若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx= 已知f(x)的原函数式tanx,则∫xf’（x）dx 设函数f（x）的一个原函数为tanx/x,求∫xf’（x）dx 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?) 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx. 设(csc x)^2是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx = 设f（x）的一个原函数是lnx/x,则∫xf‘（x）dx=? 若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=什么,