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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F所成的角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:23:25
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F所成的角
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,F分别是BB1,CD的中点.
Ⅰ.证明AD⊥D1F;
Ⅱ.求AE与D1F所成的角;
Ⅲ.证明面AED⊥面A1FD1;
Ⅳ.设AA1=2,求三棱锥F-A1ED1的体积VF-A1ED1.
(1)AD与CC1D1D垂直,所以AD与D1F垂直.(2)很明显是垂直关系.(3)以A1为原点可以建立空间直角坐标系容易证明.(4)答案为2/3