关于x的不等式(x-1)²>ax²有且只有三个整数解,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 08:30:07

首先当a≤0时,显然x有无数个整数解
当a＞0时,令t=根号a,a=t²,t＞0【因为根号不好打,换元了方便打字,也方便看】
当x=0时不等式成立.
当x≠0时（x-1）²/x²＞t²
1-（1/x）＞t或1-（1/x）＜-t
（1/x）＜1-t或（1/x）＞1+t
当1-t≥0时,x＜0有无数个整数解,于是1-t＜0,即t＞1
得1/（1-t）＜x＜1/（1+t）,显然1/（1+t）＜1,于是整数解为0,-1,-2
于是1/（1-t）＜-2,得t∈（1,3/2）,a∈（1,9/4）.
【你写的时候不用换元,用根号a代替t即可】

关于x的不等式(x-1)²>ax²有且只有三个整数解,则实数a的取值范围是已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是? 已知关于x的不等式组{x-a大于等于0,5-2x>1只有4个整数解,则实数a的取值范围是已知关于X的不等式组X-a大于等于0,5-2X大于1,只有四个整数解,则实数a的取值范围是已知关于x的不等式组x-a大于0,5-2x大于等于1,只有四个整数解,则实数a的取值范围是已知关于x的不等式组x-a≥0,5-2x＞1只有四个整数解,则实数a的取值范围是已知关于x的不等式组x-a≥0,5-2x＞1只有四个整数解,则实数a的取值范围是 -3 已知关于x的不等式组 x-a≥0 5-2x>1只有四个整数解,则实数a的取值范围是若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围若关于x的不等式（2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 , 若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围? 若关于x的不等式(2x-1)＜ax的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围?