若Cn=n*3的n次方,求数列Cn的前n项和Tn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:36:40
若Cn=n*3的n次方,求数列Cn的前n项和Tn
Tn = 1*3 + 2*3² + 3*3³ +……+n*3^n
3Tn = 1*3² + 2*3³ +……+(n-1)*3^n + n*3^(n+1)
两式相减
2 Tn = - (3+3²+3³+……+3^n) + n*3^(n+1)
= -3*(1-3^n) / (1-3) + n*3^(n+1)
= [ 3 - 3^(n+1) ] / 2 + n*3^(n+1)
所以 Tn = [ 3 - 3^(n+1) ] /4 + n/2 *3^(n+1) = 3/4 + (2n-1)/4 *3^(n+1)
这种求和方法叫“错位相减法”
3Tn = 1*3² + 2*3³ +……+(n-1)*3^n + n*3^(n+1)
两式相减
2 Tn = - (3+3²+3³+……+3^n) + n*3^(n+1)
= -3*(1-3^n) / (1-3) + n*3^(n+1)
= [ 3 - 3^(n+1) ] / 2 + n*3^(n+1)
所以 Tn = [ 3 - 3^(n+1) ] /4 + n/2 *3^(n+1) = 3/4 + (2n-1)/4 *3^(n+1)
这种求和方法叫“错位相减法”
数列cn=2(3n-1)/3的n次方,求cn前n项和tn
已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn
若cn=an/bn,Tn为数列Cn的前n项和求Tn
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
已知Cn=(3n-1)2/3^n,n=1,2,3,…,Tn为数列{Cn}的前n项和,求Tn
求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求
【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*(2n)求{cn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
已知数列{Cn}的通项为Cn=(4n-3)*2^n,求数列{Cn}的前n项和Sn.
已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn.