已知函数f（x）=lnx+（1-x）/ax,a为大于零的常数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:20:55

已知函数f（x）=lnx+（1-x）/ax,a为大于零的常数
求证对于任意大于一的整数,lnn>1/2+1/3+……1/N

a=1时,f（x）=lnx+（1-x）/x
=lnx+1/x-1
求导f’（x）=1/x-1/x^2=(x-1)/ x^2,
显然,x>1时,函数递增；00,
lnx>1-1/x.
分别令x=2,3/2,4/3,……, n/(n-1)可得：
ln2>1-1/2=1/2,
ln3/2>1-2/3=1/3,
ln4/3>1-3/4=1/4,
………………
ln n/(n-1)>1- (n-1)/ n=1/n.
以上各式相加得：
ln2 +ln3/2 +ln4/3+………+ln n/(n-1)> 1/2+1/3+……+1/n,
即lnn> 1/2+1/3+……+1/n,

已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数已知函数f（x）=lnx+（1-x）/ax,a为大于零的常数已知函数 f(x)=lnx+ 1-x ax ，其中a 为大于零的常数．已知函数fx=lnx+（1-x）/（ax）,其中a为大于零的常数. 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值已知函数f（x）=lnx+1−xax，其中a为大于零的常数．已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.（一）若a=1,f(x)求的单调区间；（二）求函数f(x)在已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1) 已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0旳常数.若函数f(x)在【1,+OO）内递减,求a的范围求f( 已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数