作业帮求等比数列求和公式的推导
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:05:10
求等比数列求和公式的推导
运用因式分解法、归纳法(induction)两种方法,证明如图所示,点击放大,荧屏放大再放大：
再问： 还有方法吗？O(∩_∩)O~ 谢谢了
再答： 惭愧，一时还没有想到，如果想到，会Hi你。 楼上说的幂级数，显然不合适，因为你问的等比求和公式的公比没有任何限制， 如果当成幂级数，在公比等于或大于1时，是个发散数列，完全错了；如果小于1， 1/(1-r)确实可以按麦克劳琳级数展开，但不是本题的求和了。 So sorry I am unable to prove it by third method right now.
再问： 还有方法吗？O(∩_∩)O~ 谢谢了
再答： 惭愧，一时还没有想到，如果想到，会Hi你。 楼上说的幂级数，显然不合适，因为你问的等比求和公式的公比没有任何限制， 如果当成幂级数，在公比等于或大于1时，是个发散数列，完全错了；如果小于1， 1/(1-r)确实可以按麦克劳琳级数展开，但不是本题的求和了。 So sorry I am unable to prove it by third method right now.