作业帮 > 数学 > 作业

已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下(3a+2)+根号下(3b+c)+根号下(3c+2)<K恒成立的最小K

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:29:37
已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下(3a+2)+根号下(3b+c)+根号下(3c+2)<K恒成立的最小K值
若题目为根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下(3c+2)<K
则由平方平均数≥算数平均数
∴√(3a+2)+√(3b+2)+√(3c+2)≤√3√(3a+2+3b+2+3c+2)=3√3
∴K>3√3