真子集个数公式为2n-1 减去的1 我们老师说是减去它本身 但我不知道为什么

真子集个数公式为2n-1 减去的1 我们老师说是减去它本身 但我不知道为什么 要求真子集个数,有条公式2^n-1,但用在这里不对,集合{13579},有几个真子集,答案为31个,我用这条公式求 大家都知道一个集合子集的个数是2的n次方,n为元素数量,现在老师要我们证明为什么是2的n次方, 100个数的和为2008,把第一个数加上1,第二个数减去2,第三个数加上3,第四个数减去4,第一百个数减去100 集合{1,2,3}的真子集的个数为? 不好意思,我知道这是以前学过的东西可我还是不知道怎么把n的平方减去n-1的平方展开, 若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为即2的n次方真子集个数是2的n次方-1神马意思 按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,为何写 真子集的个数公式是什么 我在一本练习册上看到:“子集个数公式：card(A)=n,n∈N+,则A的子集个数为2的n次方” 这里的“card(A) 若集合A有N个元素,则A的子集个数为?真子集个数为?非真子集个数为? 集合｛x属于N丨-4＜x-1＜4,且x≠1｝的真子集个数为?