作业帮这个积分公式怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:31:10
这个积分公式怎么算?
这个比较容易呀
x/(a^2±b^2x^2)^2 dx
=1/2 1/(a^2±b^2x^2)^2 dx^2
=±1/(2b^2) 1/(a^2±b^2x^2)^2 d(a^2±b^2x^2)
=±1/(2b^2) (-1/2) (a^2±b^2x^2)^(-3/2)
再问： 我怎么看不懂，能不能写成我那样的。。。。a²....
再答： x/(a²+b²x²)² dx =1/2 1/(a²+b²x²)² dx²（把xdx变成1/2dx²） =1/(2b²) 1/(a²+b²x²)² d(a²±b²x²) (把dx²变成 d(a²±b²x²)) =1/(2b²) (-2) (a²±b²x²)^(-1) (把 (a²±b²x²)看成整体，求一个t^(-2)的积分) =1/(b²(a²±b²x²))
x/(a^2±b^2x^2)^2 dx
=1/2 1/(a^2±b^2x^2)^2 dx^2
=±1/(2b^2) 1/(a^2±b^2x^2)^2 d(a^2±b^2x^2)
=±1/(2b^2) (-1/2) (a^2±b^2x^2)^(-3/2)
再问： 我怎么看不懂，能不能写成我那样的。。。。a²....
再答： x/(a²+b²x²)² dx =1/2 1/(a²+b²x²)² dx²（把xdx变成1/2dx²） =1/(2b²) 1/(a²+b²x²)² d(a²±b²x²) (把dx²变成 d(a²±b²x²)) =1/(2b²) (-2) (a²±b²x²)^(-1) (把 (a²±b²x²)看成整体，求一个t^(-2)的积分) =1/(b²(a²±b²x²))